Специалист ЦИАМ обобщил и предоставил доказательство фундаментальной теоремы цифровой обработки сигналов

18 апреля 2019

Старший научный сотрудник Отдела динамических измерений и обработки сигналов Центрального института авиационного моторостроения имени П.И. Баранова (ЦИАМ, входит в НИЦ «Институт имени Н.Е. Жуковского») Гамлет Ханян выступил с докладом на XXI Международной научно-технической конференции DSPA-2019 (Digital Signal Processing and its Applications).

Мероприятие прошло в Институте проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН, одной из ведущих организаций России по «всеобщей цифровизации страны», и было посвящено актуальным проблемам теории и приложений цифровой обработки сигналов (ЦОС). Это быстро развивающаяся наука на стыке математики (цифровая фильтрация, спектральный фурье-анализ), физики (генерация и прием электромагнитных волн), измерительно-вычислительной техники (датчики, системы на кристалле и другие изделия микро- и наноэлектроники), информационных технологий (Интернет, сотовая связь, облачные вычисления), искусственного интеллекта (распознавание речи, обработка изображений, принятие решений по управлению разветвленными системами и процессами) и т.д.

Разработкой программного обеспечения ЦОС для контроля и диагностики в реальном времени таких опасных явлений в газо-воздушном тракте авиационных газотурбинных двигателей и энергетических газотурбинных установок, как виброгорение, флаттер, помпаж, Г.С. Ханян, член Всемирной научно-технической организации IEEE (Институт инженеров электротехники и электроники), занимается на протяжении многих лет. Специалист ЦИАМ смог выйти на мировой уровень фундаментальных исследований в области фурье-анализа. Одним из предметов пристального внимания ученого стала основополагающая в теории информации знаменитая теорема отсчетов Уиттекера-Котельникова-Шеннона, утверждающая о восстановлении сигнала с континуальной подробностью по своим дискретным отсчетам.

Г.С. Ханяну (на фото - слева) удалось обобщить, доказать и верифицировать теорему на случай полосы с произвольной нижней и верхней частотой среза (в классической формулировке теоремы нижняя частота равна нулю). Впервые в мире им была выведена точная аналитическая формула результата интерполяции дискретного гармонического сигнала бесконечной длительности, что позволило, на основании принципа суперпозиции, не только определить частотный диапазон восстановления сигнала, но и раскрыть причину известного в литературе эффекта наложения частот, а также открыть другое, неизвестное в литературе парадоксальное явление — полное исчезновение (обнуление) сигнала в результате преобразования его отсчетов.

Теорема отсчетов во временной области, которую Г.С. Ханян распространил и на частотную область (восстановление аналогового спектра по отсчетам ряда Фурье), имеет многочисленные применения в самых различных областях современной науки и техники. Например, в радиолокации, метеорологии, информационно-коммуникационных технологиях, мониторинге среды, медицине, при дорогостоящих экспериментах, в том числе стендовых испытаниях изделий авиакосмической отрасли и т.д.

Работы Г.С. Ханяна по теореме отсчетов и других разделов фурье-анализа вызывают возрастающий интерес у специалистов различных стран (по числу просмотров на ResearchGate и других сайтах научных работников публикаций основных результатов в журналах, входящих в реферативные базы данных Scopus и Web of Science). Cвои разработки специалист ЦИАМ презентовал на многих международных конференциях, среди которых престижная ежегодная научно-техническая конференция IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS).

Включение ЦОС в тематику Института, наряду с деятельностью по информационному и метрологическому обеспечению стендовых испытаний, приносит свои результаты. Один из них — обобщение и доказательство известной теоремы именно в стенах ЦИАМ.